Автор admin 
Математик з Anthropic повідомив, що за допомогою моделі Claude Fable 5 йому вдалося знайти контрприклад до гіпотези Якобі — однієї з найстаріших відкритих проблем алгебраїчної геометрії, сформульованої ще 1939 року. Новину він оприлюднив у соцмережі X в доволі невимушеній формі, без офіційної наукової статті чи прес-релізу компанії.
Читайте также: Вчені знайшли можливий механізм. Кава може допомагати клітинам боротися зі старінням
Хто зробив заяву про спростовання гіпотези Якобі
Автор результату — Левент Алпоге (Levent Alpoge), теоретик чисел, який зараз працює в Anthropic, раніше він мав молодшу наукову стипендію в Товаристві наукових співробітників Гарварду. У своєму дописі Левент в жартівливій манері подякував другові Ахілу за те, що той запитав про гіпотезу, та моделі Fable — за те, що вона працювала над задачею «під час фіналу чемпіонату світу з футболу». Серед іншого тексту дописувач навів явну формулу поліноміального відображення з C³ у C³, яка, за його словами, і є шуканим контрприкладом. Про це пише Mashable.
У чому суть гіпотези Якобі
Гіпотезу сформулював німецький математик Отто-Гайнріх Келлер. Спрощено її можна описати так: якщо є формула, що переводить одну трійку чисел в іншу, і в кожній точці ця формула «локально» не втрачає і не змішує сусідню інформацію (тобто має ненульовий сталий якобіан), то, за гіпотезою, з результату завжди можна однозначно відновити вихідні дані — тобто відображення має бути глобально оборотним.
Формула, про яку йде мова виглядає ось так:
Det[D[{(1+x y)^3 z + y^2 (1 + x y) (4 + 3x y), y + 3x (1 + x y)^2 z + 3x y^2 (4 + 3x y), 2x – 3x^2 y – x^3 z}, {{x,y,z}}]]
Алпоге за участі Fable 5 провів локальну перевірку в кожній точці, але водночас перевів три різні вхідні трійки чисел в один і той самий результат. Це означає, що відновити початкові дані неможливо, а отже — гіпотеза хибна. Алпоге додав посилання на Wolfram Alpha, за якими розрахунки може перевірити будь-хто самостійно.
Реакція математичної спільноти
Математик Цяочу Юань назвав це найгучнішою відкритою проблемою, яку коли-небудь розв’язувала модель штучного інтелекту. Він також нагадав, що гіпотеза Якобі свого часу «прославилася» саме хибними доведеннями: за спостереженнями математика Т. Т. Мо, свої (як згодом виявилося, помилкові) докази публікували Беніаміно Сегре, а Клод Шевальє та Ігор Шафаревич якийсь час сприймали одне з таких доведень як доведену теорему.
Читайте также: Вчені знайшли можливий механізм. Кава може допомагати клітинам боротися зі старінням
Математик Джаред Дюкер Ліхтман назвав результат «примітним» і зауважив, що окремий випадок цієї гіпотези колись був темою дисертації Етана Чжана — того самого дослідника, який пізніше здійснив прорив у теорії простих чисел.
Важливе застереження
Результат Алпоге ще не пройшов рецензування в науковому журналі. Втім, на відміну від типових заяв ШІ-компаній, які часто спираються на закриті бенчмарки та внутрішні тести, тут ідеться про конкретну формулу, яку кожен охочий може підставити й перевірити самостійно — саме це, на думку коментаторів, і надає заяві певної ваги ще до формальної рецензії.
Сам Алпоге здобув докторський ступінь у Прінстоні під керівництвом лауреата Філдсівської премії Манджула Бхаргави, а 2015 року отримав премію Моргана — найвищу американську нагороду за студентські дослідження в математиці.
Це не перший подібний випадок
Історія з мовними моделями та відкритими математичними проблемами має продовження. Восени 2025 року віцепрезидент OpenAI заявляв, що GPT-5 розв’язала десять задач зі списку проблем Ердьоша, однак згодом з’ясувалося, що модель просто відтворила вже відомі в літературі рішення, і заяву довелося видалити. На початку 2026-го GPT-5.2 Pro розв’язала одну з проблем Ердьоша про центральні біноміальні коефіцієнти, а Філдсівський лауреат Теренс Тао підтвердив коректність цього результату — хоча й застеріг, що штучний інтелект поки бере переважно «низько висячі плоди», доступні стандартним методам. Пізніше модель OpenAI спростувала гіпотезу Ердьоша 1946 року про одиничні відстані на площині, це рішення перевірили дев’ять незалежних математиків.
Нагадаємо, раніше ми порівняли, що краще: GPT-5.6 Sol чи Claude Fable 5, з урахуванням вражень користувачів і результатів бенчмарків.
Читайте также: Токсичні клубки. Вчені виявили білок, який може захищати мозок від хвороби Альцгеймера
Підписуйтесь на нас у соцмережах: Telegram | Facebook | LinkedIn